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不可約多項式的求法？
在數(shù)學(xué)中，由若干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式（若有減法：減一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)不可約多項式是一種重要的多項式，它在多項式環(huán)中有類似于素數(shù)在整數(shù)環(huán)中的地位。
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不可約多項式，顧名思義即不能寫成兩個次數(shù)較低的多項式之乘積的多項式。
有理系數(shù)的多項式，當(dāng)不能分解為兩個次數(shù)大于零的有理系靈敏多項式的乘積時，稱為有理數(shù)范圍內(nèi)“不可約多項式”。相應(yīng)地可以定義實數(shù)系數(shù)或復(fù)數(shù)系數(shù)的不可約多項式。
“不可約”的意義隨系數(shù)范圍而不同。X2-2在有理數(shù)范圍內(nèi)是不可約多項式，但在實數(shù)范圍內(nèi)就是可約多項式了。
一種重要的多項式。它在多項式環(huán)中有類似于素數(shù)在整數(shù)環(huán)中的地位。對于數(shù)域P上的任意多項式f(x)，P中非零數(shù)c與cf(x)總是f(x)的因式。這兩種因式稱為f(x)的平凡因式，亦稱當(dāng)然因式。其他的因式，稱為f(x)的非平凡因式，亦稱非當(dāng)然因式。設(shè)p(x)為P上的一個次數(shù)大于零的多項式，如果在P上p(x)只有平凡因式，則稱p(x)在P上(或P[x]中)不可約，亦稱p(x)是P上的不可約多項式，或既約多項式；如果p(x)除平凡因式外，在P上還有其他因式，則稱p(x)在P上(或在P[x]中)可約，亦稱p(x)是P上的可約多項式。一個多項式是否可約，與其基域有關(guān)。例如，x-2在有理數(shù)域上不可約，但在實數(shù)域上可約，因為此時它有非平凡因式x+與x-。
數(shù)域P上的不可約多項式有如下的基本性質(zhì)：
1。若p(x)不可約，且c≠0，c∈P，則cp(x)也不可約。
2。若p(x)不可約，f(x)是任一多項式，則(p(x)，f(x))=1或者p(x)|f(x)。
3。若p(x)不可約，且p(x)|f(x)g(x)，則p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)。
分圓多項式在Z上不可約怎么證明？
分圓多項式指某個n次本原單位根滿足的最小次數(shù)的首1的整系數(shù)多項式（它必定是不可約多項式）.于整系數(shù)多項式我們還有一個簡單的事實:如果多項式f(x)在有理數(shù)域上可約,那么對任意的素數(shù)p,f(x)(modp)也可約.反過來,如果存在素數(shù)p,f(x)(modp)不可約,那么f(x)必定是不可約的.這就為判定不可約多項式提供了另一個有效的法則,它把有理數(shù)域(整數(shù)環(huán))上的多項式轉(zhuǎn)化到了一個有限域上去了,這個有限域正是素域$Z_p$.這樣事實上我們必須要建立有限域上的多項式的理論,才能更好的應(yīng)用這個方法下面的一個例子是這方面的一個典型應(yīng)用:我們將多項式$x^n-1$分解,它所分解得到的不可約多項式稱為分圓多項式.事實上,分圓多項式的定義可以用以下的方式來得到:設(shè)ε是$x^n-1=0$的一個根,即ε是n次單位根,如果對任意的自然數(shù)k
一定能整除任意多項式的多項式是？
本原多項式是唯一分解整環(huán)上滿足所有系數(shù)的最大公因數(shù)為1的多項式。 對f(x)=anxn+an-1xn-1+……+a1x+a0，當(dāng)f(x)=a0≠0為零次多項式。 不可約多項式在多項式環(huán)中有類似于素數(shù)在整數(shù)環(huán)中的地位。 多項式整除,是指被除式能以除式作為一個因式進(jìn)行因式分解.因為1是任何常數(shù)的因數(shù)，常數(shù)即為零次多項式，所以1能被任意多項式整除。
到此，以上就是小編對于素數(shù)環(huán)c語言代碼的問題就介紹到這了，希望這3點解答對大家有用。
當(dāng)前題目：c語言怎么解決素數(shù)環(huán)問題
文章出自：http://m.fisionsoft.com.cn/article/djejjpi.html
