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一、什么是遞歸函數(shù)?
在函數(shù)內(nèi)部，可以調(diào)用其他函數(shù)。如果一個(gè)函數(shù)在內(nèi)部調(diào)用自身本身，這個(gè)函數(shù)就是遞歸函數(shù)。
在臨城等地區(qū)，都構(gòu)建了全面的區(qū)域性戰(zhàn)略布局，加強(qiáng)發(fā)展的系統(tǒng)性、市場(chǎng)前瞻性、產(chǎn)品創(chuàng)新能力，以專(zhuān)注、極致的服務(wù)理念，為客戶(hù)提供網(wǎng)站設(shè)計(jì)制作、成都網(wǎng)站設(shè)計(jì) 網(wǎng)站設(shè)計(jì)制作按需設(shè)計(jì)網(wǎng)站,公司網(wǎng)站建設(shè),企業(yè)網(wǎng)站建設(shè),品牌網(wǎng)站制作,營(yíng)銷(xiāo)型網(wǎng)站,外貿(mào)營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)站建設(shè),臨城網(wǎng)站建設(shè)費(fèi)用合理。
二、函數(shù)的遞歸調(diào)用原理
實(shí)際上遞歸函數(shù)是在棧內(nèi)存上遞歸執(zhí)行的，每次遞歸執(zhí)行一次就會(huì)耗費(fèi)一些棧內(nèi)存。
棧內(nèi)存的大小是限制遞歸深度的重要因素
三、案例分析
1.求階乘
計(jì)算階乘n! = 1 x 2 x 3 x … x n，
可以用函數(shù)fact(n)表示。
- fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x … x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n
fact(n)可以表示為n x fact(n-1)，只有n=1時(shí)需要特殊處理。
于是，fact(n)用遞歸的方式寫(xiě)出來(lái)就是：
- def fact(n):
- if n == 1:
- return 1
- return n * fact(n - 1)
如果計(jì)算fact(6)，可以根據(jù)函數(shù)定義看到計(jì)算過(guò)程如下：
- def fac(n):
- if n==1:
- return 1
- else:
- res=n*fac(n-1)
- return res
- print(fac(6))
運(yùn)行結(jié)果：
2.斐波拉契級(jí)數(shù)
有這樣一個(gè)數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34…。其第一元素和第二個(gè)元素等于 1，其他元素等于其前面兩個(gè)元素的和。
例：
- def fab(n): # 定義斐波拉契級(jí)數(shù)
- if n in [1, 2]: # 如果n=1或者2
- return 1
- return fab(n - 1) + fab(n - 2) # n>2
- print(fab(1)) # 斐波拉契級(jí)數(shù)的第一個(gè)元素
- print(fab(2)) # 斐波拉契級(jí)數(shù)的第二個(gè)元素
- print(fab(8)) # 斐波拉契級(jí)數(shù)的第8個(gè)元素
- print(fab(13)) # 斐波拉契級(jí)數(shù)的第9個(gè)元素
運(yùn)行結(jié)果：
3.遞歸函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)
定義簡(jiǎn)單，邏輯清晰。理論上，所有的遞歸函數(shù)都可以寫(xiě)成循環(huán)的方式，但循環(huán)的邏輯不如遞歸清晰。
遞歸需要注意遞歸的深度。由于遞歸會(huì)產(chǎn)生多次函數(shù)調(diào)用，而函數(shù)調(diào)用會(huì)消耗代碼的棧空間，如果遞歸的深度太大，會(huì)導(dǎo)致棧溢出。以上面的階乘為例，如果計(jì)算 100000 的階乘，在一般機(jī)器上都會(huì)出現(xiàn)棧溢出的問(wèn)題。
- print(fac(10000))
如下所示：
四、總結(jié)
本文基于Python基礎(chǔ)。Python標(biāo)準(zhǔn)的解釋器沒(méi)有針對(duì)尾遞歸做優(yōu)化，任何遞歸函數(shù)都存在棧溢出。介紹了在使用遞歸函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，優(yōu)點(diǎn)是邏輯簡(jiǎn)單清晰，缺點(diǎn)是過(guò)深的調(diào)用會(huì)導(dǎo)致棧溢出。
在實(shí)際案例中，針對(duì)尾遞歸優(yōu)化的語(yǔ)言可以通過(guò)尾遞歸防止棧溢出。尾遞歸事實(shí)上和循環(huán)是等價(jià)的，沒(méi)有循環(huán)語(yǔ)句的編程語(yǔ)言只能通過(guò)尾遞歸實(shí)現(xiàn)循環(huán)，進(jìn)行詳細(xì)的講解。
使用Python語(yǔ)言，希望能夠幫助你更好的學(xué)習(xí)。
當(dāng)前文章：一篇文章帶你了解Python遞歸函數(shù)
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