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在C語(yǔ)言中，求矩陣的逆通常使用高斯約當(dāng)消元法（GaussJordan Elimination）或者伴隨矩陣法（Adjoint Method），這里我們主要介紹高斯約當(dāng)消元法。
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高斯約當(dāng)消元法的基本思想是通過(guò)行變換，將原矩陣化為上三角矩陣或單位矩陣，然后求解線性方程組得到逆矩陣，具體步驟如下：
1、將原矩陣A復(fù)制到一個(gè)新的矩陣B中，對(duì)B進(jìn)行行變換，使得B的主對(duì)角線上的元素為1，其他元素為0。
2、計(jì)算B的轉(zhuǎn)置矩陣BT。
3、計(jì)算BT與B的乘積，即BT * B。
4、計(jì)算BT * B的逆矩陣，即(BT * B)^(1)。
5、計(jì)算(BT * B)^(1)與B的乘積，即(BT * B)^(1) * B。
6、返回結(jié)果。
下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)：
#include#include #include void swap_rows(double **matrix, int row1, int row2, int col) { for (int i = 0; i < col; i++) { double temp = matrix[row1][i]; matrix[row1][i] = matrix[row2][i]; matrix[row2][i] = temp; } } void gauss_jordan_elimination(double **matrix, int rows, int cols) { for (int i = 0; i < rows; i++) { // Find the maximum element in the current column and its row index int max_row = i; for (int k = i + 1; k < rows; k++) { if (fabs(matrix[k][i]) > fabs(matrix[max_row][i])) { max_row = k; } } // Swap the current row with the row containing the maximum element swap_rows(matrix, i, max_row, cols); // Make the diagonal element 1 by dividing other elements in the current row for (int k = i + 1; k < rows; k++) { double factor = matrix[k][i] / matrix[i][i]; for (int j = i; j < cols; j++) { matrix[k][j] = factor * matrix[i][j]; } } } } double inverse_matrix(double matrix, int rows, int cols) { double inverse = (double )malloc(rows * sizeof(double *)); for (int i = 0; i < rows; i++) { inverse[i] = (double *)malloc(cols * sizeof(double)); } gauss_jordan_elimination(matrix, rows, cols); for (int i = rows 1; i >= 0; i) { double factor = matrix[i][i]; for (int j = 0; j < cols; j++) { matrix[i][j] /= factor; inverse[i][j] /= factor; } for (int k = i 1; k >= 0; k) { double factor = matrix[k][i]; for (int j = 0; j < cols; j++) { matrix[k][j] = factor * matrix[i][j]; inverse[k][j] = factor * inverse[i][j]; } } } return inverse; }
使用示例：
int main() {
double matrix = (double )malloc(3 * sizeof(double *));
for (int i = 0; i < 3; i++) {
matrix[i] = (double *)malloc(3 * sizeof(double));
}
matrix[0][0] = 1; matrix[0][1] = 2; matrix[0][2] = 3;
matrix[1][0] = 4; matrix[1][1] = 5; matrix[1][2] = 6;
matrix[2][0] = 7; matrix[2][1] = 8; matrix[2][2] = 9;
double **inverse = inverse_matrix(matrix, 3, 3);
for (int i = 0; i < 3; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
printf("%lf ", inverse[i][j]);
}
printf("
");
}
return 0;
}
注意：這個(gè)實(shí)現(xiàn)沒(méi)有處理奇異矩陣的情況，即矩陣的行列式為0時(shí)，該矩陣沒(méi)有逆矩陣，在實(shí)際使用中，需要根據(jù)具體情況判斷矩陣是否可逆。
新聞名稱(chēng)：c語(yǔ)言怎么求矩陣的逆
轉(zhuǎn)載注明：http://m.fisionsoft.com.cn/article/dhdegcp.html
