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有效的求解方法：三行代碼搞定任何線性方程

本文轉(zhuǎn)載自公眾號(hào)“讀芯術(shù)”(ID：AI_Discovery)

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在三行函數(shù)中解決任何線性方程式的技巧，甚至可以在兩行代碼中重寫(xiě)，不想了解一下嘛?據(jù)筆者所知，這是解決Python中線性方程的最有效方法。

 
 
 
  
  
  defsolve_linear(equation,var='x'): 
  
  
      expression =equation.replace("=","-(")+")" 
  
  
      grouped =eval(expression.replace(var,'1j')) 
  
  
      return -grouped.real/grouped.imag

這是標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)過(guò)程示例，最后得出答案。

它的原理是怎樣的呢?首先定義一個(gè)線性方程式，它必須以純形式可解。這意味著它只能有一個(gè)變量，通常寫(xiě)為x。二元方程需要求解多個(gè)線性方程(方程組)。

線性方程式由三個(gè)主要部分組成：常數(shù)，變量和乘數(shù)。

不管是幾元方程還是運(yùn)算的組合(加，減，乘和除)，在括號(hào)范圍內(nèi)都是有效的。只要遵守線性方程的這些定義，就可以通過(guò)函數(shù)解決。

接下來(lái)逐步分解該函數(shù)，用以下線性方程式的演示為例。

將第一行中等式右側(cè)的整個(gè)表達(dá)式移到左側(cè)，將等式轉(zhuǎn)換為要求值的表達(dá)式。

 
 
 
  
  
  expression= equation.replace("="," - (")+")"

IDE中的演示如下：

等式中的所有“變量”已移至一側(cè)，等號(hào)后已無(wú)變量，該表達(dá)式等于0。

在第二行代碼中計(jì)算新表達(dá)式的值，表示為ax + b =0。使用Python的內(nèi)置復(fù)數(shù)處理，其中j表示數(shù)學(xué)常數(shù)i =√-1。

 
 
 
  
  
  grouped= eval(expression.replace(var,'1j')

注意，在函數(shù)初始化時(shí)將var指定為x。

eval函數(shù)有一個(gè)表達(dá)式。通過(guò)用已知的j(i)替換未知變量x，Python將兩類(lèi)表達(dá)式元素分開(kāi)求值，即變量和常量。對(duì)表達(dá)式求值時(shí)，答案為a * j +b，Python認(rèn)定這是一個(gè)復(fù)數(shù)。由于使用j代替了x，所以結(jié)果是一個(gè)簡(jiǎn)化且易于求解的線性方程。

首先，在eval()的演示工作流程中，它可以接收字符串中給出的任何Python命令：

因此，數(shù)學(xué)表達(dá)式與任何Python表達(dá)式的處理方式相同。eval()的獨(dú)到之處在于無(wú)需手動(dòng)執(zhí)行繁重的工作，而是利用Python的字符串處理。

Python會(huì)認(rèn)為x實(shí)際上是i來(lái)自動(dòng)求值字符串，這與下圖中的操作相同：

最后獲得了簡(jiǎn)化形式ax + b = 0。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)和簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)x等于-b / a，或者通過(guò)創(chuàng)建的復(fù)數(shù)來(lái)運(yùn)算，實(shí)數(shù)部分的負(fù)數(shù)(上例中為9)除以虛數(shù)乘數(shù)(上例中為1)。

 
 
 
  
  
  return -grouped.real/grouped.imag

在最后一行代碼中，通過(guò)返回復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)部分的負(fù)數(shù)除以虛數(shù)部分來(lái)簡(jiǎn)單地返回此代數(shù)步驟。

通過(guò)操縱和利用Python的內(nèi)置數(shù)學(xué)求值功能，這三行函數(shù)就可以對(duì)任何線性方程式(無(wú)論其長(zhǎng)度或復(fù)雜度)進(jìn)行處理啦。

文章題目：有效的求解方法：三行代碼搞定任何線性方程
文章地址：http://m.fisionsoft.com.cn/article/coshddi.html

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