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正常數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)概念，它是指實(shí)數(shù)集中的一類(lèi)特殊的數(shù)，正常數(shù)具有一些基本的性質(zhì)和特點(diǎn)，下面將詳細(xì)介紹正常數(shù)的定義、性質(zhì)以及常見(jiàn)的正常數(shù)。
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正常數(shù)的定義
正常數(shù)是指滿足以下性質(zhì)的實(shí)數(shù)：
1、非負(fù)性：正常數(shù)大于或等于0；
2、上確界性：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)ε，存在一個(gè)正整數(shù)N，使得當(dāng)n>N時(shí)，|a_n|<ε；
3、有界性：存在一個(gè)正實(shí)數(shù)M，使得|a_n|≤M。
正常數(shù)的性質(zhì)
1、收斂性：正常數(shù)列是有界的，且極限存在；
2、單調(diào)性：正常數(shù)列是單調(diào)遞增或遞減的；
3、絕對(duì)值有界性：正常數(shù)列的絕對(duì)值是有界的；
4、逐項(xiàng)可加性：正常數(shù)列的逐項(xiàng)可加性成立。
常見(jiàn)的正常數(shù)
1、自然數(shù)：自然數(shù)是非負(fù)整數(shù)，即0, 1, 2, 3, …，它們都是正常數(shù)；
2、有限小數(shù)：有限小數(shù)是分子和分母都是整數(shù)的分?jǐn)?shù)，如0.5, 0.25等，它們也是正常數(shù)；
3、無(wú)窮小數(shù)：無(wú)窮小數(shù)是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如π， e等，它們也是正常數(shù)；
4、無(wú)理數(shù)：無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比的實(shí)數(shù)，如√2, √3等，它們也是正常數(shù)。
正常數(shù)的應(yīng)用
正常數(shù)在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在級(jí)數(shù)理論、微積分和數(shù)學(xué)分析等領(lǐng)域，通過(guò)研究正常數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)，可以更好地理解和掌握這些數(shù)學(xué)概念和方法。
本文名稱(chēng)：正常數(shù)是什么
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